Zgjidh (4-x^2)^2-(2-x)^2

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 2 - x ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4-x^{2}\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-x\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4-4x+x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Zbrit 4 nga 16 për të marrë 12.

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Kombino -8x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -9x^{2}.

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$

Zhvillo

$$x^{4}-9x^{2}+4x+12$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(4-x^{2}\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-x\right)^{2}.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4-4x+x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Zbrit 4 nga 16 për të marrë 12.

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Kombino -8x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -9x^{2}.

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$