Zgjidh (4-i)(6+2i)-(7-i)(4+3i)

$$( 4 - i ) ( 6 + 2 i ) - ( 7 - i ) ( 4 + 3 i )$$

Vlerëso

$$-5-15i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numrat e përbërë 4-i dhe 6+2i ashtu siç shumëzon binomet.

$$4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2i^{2}-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Bëj shumëzimet në 4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right).

$$24+8i-6i+2-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 24+8i-6i+2.

$$24+2+\left(8-6\right)i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Bëj mbledhjet në 24+2+\left(8-6\right)i.

$$26+2i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right)$$

Shumëzo numrat e përbërë 7-i dhe 4+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3i^{2}\right)$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)\right)$$

Bëj shumëzimet në 7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right).

$$26+2i-\left(28+21i-4i+3\right)$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 28+21i-4i+3.

$$26+2i-\left(28+3+\left(21-4\right)i\right)$$

Bëj mbledhjet në 28+3+\left(21-4\right)i.

$$26+2i-\left(31+17i\right)$$

Zbrit 31+17i nga 26+2i duke zbritur pjesët e vërteta dhe imagjinare përkatëse.

$$26-31+\left(2-17\right)i$$

Zbrit 31 nga 26. Zbrit 17 nga 2.

$$-5-15i$$

Pjesa reale

$$-5$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numrat e përbërë 4-i dhe 6+2i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2i^{2}-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right)-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Bëj shumëzimet në 4\times 6+4\times \left(2i\right)-i\times 6-2\left(-1\right).

$$Re(24+8i-6i+2-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 24+8i-6i+2.

$$Re(24+2+\left(8-6\right)i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Bëj mbledhjet në 24+2+\left(8-6\right)i.

$$Re(26+2i-\left(7-i\right)\left(4+3i\right))$$

Shumëzo numrat e përbërë 7-i dhe 4+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3i^{2}\right))$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(26+2i-\left(7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right)\right))$$

Bëj shumëzimet në 7\times 4+7\times \left(3i\right)-i\times 4-3\left(-1\right).

$$Re(26+2i-\left(28+21i-4i+3\right))$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 28+21i-4i+3.

$$Re(26+2i-\left(28+3+\left(21-4\right)i\right))$$

Bëj mbledhjet në 28+3+\left(21-4\right)i.

$$Re(26+2i-\left(31+17i\right))$$

Zbrit 31+17i nga 26+2i duke zbritur pjesët e vërteta dhe imagjinare përkatëse.

$$Re(26-31+\left(2-17\right)i)$$

Zbrit 31 nga 26. Zbrit 17 nga 2.

$$Re(-5-15i)$$

Pjesa e vërtetë e -5-15i është -5.

$$-5$$