Zgjidh (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Vlerëso

$$5a^{4}-1$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1-a me 1+a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Merr parasysh \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 1-a^{4}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Kombino 4a^{4} dhe a^{4} për të marrë 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Zhvillo

$$5a^{4}-1$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1-a me 1+a dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Merr parasysh \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 1-a^{4}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Kombino 4a^{4} dhe a^{4} për të marrë 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$