Zgjidh (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Vlerëso

$$-8$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} me çdo kufizë të \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Shumëzo -4 me 5 për të marrë -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Zbrit 20 nga 12 për të marrë -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Kombino 4\sqrt{15} dhe -4\sqrt{15} për të marrë 0.

$$-8$$

Faktorizo

$$-8$$