Zgjidh (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$-28$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} me \sqrt{2}-2\sqrt{3} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo -16 me 3 për të marrë -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Zbrit 48 nga 8 për të marrë -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$-40+4\times 3$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$-40+12$$

Shto -40 dhe 12 për të marrë -28.

$$-28$$

Faktorizo

$$-28$$