Zgjidh (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Vlerëso

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} me çdo kufizë të 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Shumëzo 8 me 2 për të marrë 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Shumëzo 12 me 2 për të marrë 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Shumëzo -6 me 6 për të marrë -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Zbrit 36 nga 24 për të marrë -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Shumëzo -9 me 2 për të marrë -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Kombino 16\sqrt{3} dhe -18\sqrt{3} për të marrë -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Faktorizo

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$