Zgjidh (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$5x^{2}+20x-29$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4x^{2}-20x+25, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Zbrit 25 nga -4 për të marrë -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Zhvillo

$$5x^{2}+20x-29$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4x^{2}-20x+25, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Zbrit 25 nga -4 për të marrë -29.

$$5x^{2}-29+20x$$