Zgjidh (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Vlerëso

$$35x+3$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-4 me çdo kufizë të 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombino x dhe -36x për të marrë -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-35x-4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

E kundërta e -35x është 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

E kundërta e -4 është 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombino 9x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 0.

$$-1+35x+4$$

Shto -1 dhe 4 për të marrë 3.

$$3+35x$$

Zhvillo

$$35x+3$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-4 me çdo kufizë të 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombino x dhe -36x për të marrë -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-35x-4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

E kundërta e -35x është 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

E kundërta e -4 është 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombino 9x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 0.

$$-1+35x+4$$

Shto -1 dhe 4 për të marrë 3.

$$3+35x$$