Zgjidh (3x^{2}+8x^5-10x^2+10x^3)^prime

$$( 3 x ^ { 2 } + 8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 3 } ) ^ { \prime }$$

Vlerëso

$$2x\left(20x^{3}+15x-7\right)$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino 3x^{2} dhe -10x^{2} për të marrë -7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{2}+8x^{5}+10x^{3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\left(-7\right)x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Shumëzo 2 herë -7.

$$-14x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$-14x^{1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Shumëzo 5 herë 8.

$$-14x^{1}+40x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Zbrit 1 nga 5.

$$-14x^{1}+40x^{4}+3\times 10x^{3-1}$$

Shumëzo 5 herë 8.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{3-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-14x+40x^{4}+30x^{2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$160x^{3}+60x-14$$