Zgjidh (3x+y)(3x-y)+(x-y)(x+y)

$$( 3 x + y ) ( 3 x - y ) + ( x - y ) ( x + y )$$

Vlerëso

$$10x^{2}-2y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(3x+y\right)\left(3x-y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Merr parasysh \left(x-y\right)\left(x+y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

Kombino 9x^{2} dhe x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe -y^{2} për të marrë -2y^{2}.

$$10x^{2}-2y^{2}$$

Zhvillo

$$10x^{2}-2y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(3x+y\right)\left(3x-y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Merr parasysh \left(x-y\right)\left(x+y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

Kombino 9x^{2} dhe x^{2} për të marrë 10x^{2}.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe -y^{2} për të marrë -2y^{2}.

$$10x^{2}-2y^{2}$$