Zgjidh (3x+1)(x-1)geq0

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) \geq 0$$

Gjej x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [1,\infty)$$

Hapat e zgjidhjes

Që prodhimi të jetë ≥0, 3x+1 dhe x-1 duhet të jenë të dyja ≤0 ose të dyja ≥0. Merr parasysh rastin kur 3x+1 dhe x-1 janë të dyja ≤0.

$$3x+1\leq 0 x-1\leq 0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x\leq -\frac{1}{3}.

$$x\leq -\frac{1}{3}$$

Merr parasysh rastin kur 3x+1 dhe x-1 janë të dyja ≥0.

$$x-1\geq 0 3x+1\geq 0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq 1$$