Zgjidh (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x+2 me 3x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombino 18x^{2} dhe x^{2} për të marrë 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Shto -2 dhe 4 për të marrë 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$19x^{2}=2-2$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$19x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 19. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$x^{2}=0$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x+2 me 3x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombino 18x^{2} dhe x^{2} për të marrë 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Shto -2 dhe 4 për të marrë 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Shto 4x në të dyja anët.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$19x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 19. Zero e pjesëtuar me një numër jo zero është e barabartë me zero.

$$x^{2}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$