Zgjidh (3x+1)^frac{-1{3}}

$$( 3 x + 1 ) ^ { \frac { - 1 } { 3 } }$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{\left(3x+1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$-x^{0}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Vlerëso

$$\frac{1}{\sqrt[3]{3x+1}}$$