Zgjidh (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Vlerëso

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 5r dhe 2r për të marrë 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Kombino 3r^{2} dhe -5r^{2} për të marrë -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorizo

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -2r^{2}+ar+br-6. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 7.

$$a=4 b=3$$

Rishkruaj -2r^{2}+7r-6 si \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Faktorizo 2r në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -r+2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$