Zgjidh (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me -2 për të marrë -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Llogarit 3 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Shumëzo \frac{1}{9} me 3 për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Llogarit p në fuqi të 0 dhe merr 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 1 për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Diferenco në lidhje me p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Zhvillo \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me -2 për të marrë -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Llogarit 3 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Shumëzo \frac{1}{9} me 3 për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Llogarit p në fuqi të 0 dhe merr 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 1 për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Shumëzo -8 herë \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Zbrit 1 nga -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$