Zgjidh (3-sqrt{5}-4-sqrt{2})^2

$$( 3 - \sqrt { 5 } - 4 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$2\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{10}+4\right)\approx 21.6251184$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 4 nga 3 për të marrë -1.

$$\left(-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -1-\sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\sqrt{10}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$2\sqrt{10}+2+5+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Shto 2 dhe 5 për të marrë 7.

$$2\sqrt{10}+7+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Shto 7 dhe 1 për të marrë 8.

$$2\sqrt{10}+8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Zhvillo

$$2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{10} + 8 = 21.6251184$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 4 nga 3 për të marrë -1.

$$\left(-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -1-\sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\sqrt{10}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$2\sqrt{10}+2+5+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Shto 2 dhe 5 për të marrë 7.

$$2\sqrt{10}+7+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Shto 7 dhe 1 për të marrë 8.

$$2\sqrt{10}+8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$