Zgjidh (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Vlerëso

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Shumëzo 9 me 4 për të marrë 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 9 dhe 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Kombino 36\sqrt{3} dhe -3\sqrt{3} për të marrë 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Kombino 33\sqrt{3} dhe 6\sqrt{3} për të marrë 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$