Zgjidh (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Vlerëso

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} me çdo kufizë të 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 9 me 2 për të marrë 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombino -12\sqrt{6} dhe 6\sqrt{6} për të marrë -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Shumëzo -8 me 3 për të marrë -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Zbrit 24 nga 18 për të marrë -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktorizo

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$