Zgjidh (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Vlerëso

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Shto 9 dhe 2 për të marrë 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Zbrit 8 nga 11 për të marrë 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombino 6\sqrt{2} dhe 4\sqrt{2} për të marrë 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$