Zgjidh (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Vlerëso

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Merr parasysh \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-4y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Kombino 4x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Kombino 9y^{2} dhe 4y^{2} për të marrë 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Zhvillo

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Merr parasysh \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-4y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Kombino 4x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Kombino 9y^{2} dhe 4y^{2} për të marrë 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$