Zgjidh (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-1 me 1+2x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x+6 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kombino 4x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Zbrit 12 nga -1 për të marrë -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7 me x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Zbrit 7x^{2} nga të dyja anët.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Kombino 7x^{2} dhe -7x^{2} për të marrë 0.

$$-13=-14x+7$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-14x+7=-13$$

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$-14x=-13-7$$

Zbrit 7 nga -13 për të marrë -20.

$$-14x=-20$$

Pjesëto të dyja anët me -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Thjeshto thyesën \frac{-20}{-14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -2.

$$x=\frac{10}{7}$$