Zgjidh (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Vlerëso

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 7x dhe x për të marrë 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktorizo

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 7x dhe x për të marrë 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Mblidh 64 me -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} kur ± është plus. Mblidh -8 me 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Pjesëto -8+4\sqrt{2} me 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{2} nga -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Pjesëto -8-4\sqrt{2} me 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -2+\sqrt{2} për x_{1} dhe -2-\sqrt{2} për x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$