Zgjidh (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Vlerëso

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2x+\frac{1}{3}y me çdo kufizë të x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Shumëzo y me y për të marrë y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kombino -6xy dhe \frac{1}{3}yx për të marrë -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me -3 për të marrë \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Pjesëto -3 me 3 për të marrë -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2x+y me çdo kufizë të \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kombino -2xy dhe y\times \frac{1}{2}x për të marrë -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

E kundërta e -\frac{3}{2}xy është \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

E kundërta e -y^{2} është y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombino -\frac{17}{3}xy dhe \frac{3}{2}xy për të marrë -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe y^{2} për të marrë 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Zhvillo

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2x+\frac{1}{3}y me çdo kufizë të x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Shumëzo y me y për të marrë y^{2}.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kombino -6xy dhe \frac{1}{3}yx për të marrë -\frac{17}{3}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me -3 për të marrë \frac{-3}{3}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Pjesëto -3 me 3 për të marrë -1.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2x+y me çdo kufizë të \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kombino -2xy dhe y\times \frac{1}{2}x për të marrë -\frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

E kundërta e -\frac{3}{2}xy është \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

E kundërta e -y^{2} është y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombino 2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombino -\frac{17}{3}xy dhe \frac{3}{2}xy për të marrë -\frac{25}{6}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe y^{2} për të marrë 0.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$