Zgjidh (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

Vlerëso

$$4t+2$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Merr parasysh \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Zhvillo \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4t^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Kombino 4t^{2} dhe -4t^{2} për të marrë 0.

$$4t+1+1$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$4t+2$$

Zhvillo

$$4t+2$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Merr parasysh \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Zhvillo \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 4t^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Kombino 4t^{2} dhe -4t^{2} për të marrë 0.

$$4t+1+1$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$4t+2$$