Zgjidh (2m-3n)^2-(m+3n)^2

$$( 2 m - 3 n ) ^ { 2 } - ( m + 3 n ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$3m\left(m-6n\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2m-3n\right)^{2}.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m+3n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+3n\right)^{2}.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m^{2}+6mn+9n^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{2}+6mn+9n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-m^{2}-6mn-9n^{2}$$

Kombino 4m^{2} dhe -m^{2} për të marrë 3m^{2}.

$$3m^{2}-12mn+9n^{2}-6mn-9n^{2}$$

Kombino -12mn dhe -6mn për të marrë -18mn.

$$3m^{2}-18mn+9n^{2}-9n^{2}$$

Kombino 9n^{2} dhe -9n^{2} për të marrë 0.

$$3m^{2}-18mn$$

Zhvillo

$$3m^{2}-18mn$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2m-3n\right)^{2}.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m+3n\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(m+3n\right)^{2}.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-\left(m^{2}+6mn+9n^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{2}+6mn+9n^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4m^{2}-12mn+9n^{2}-m^{2}-6mn-9n^{2}$$

Kombino 4m^{2} dhe -m^{2} për të marrë 3m^{2}.

$$3m^{2}-12mn+9n^{2}-6mn-9n^{2}$$

Kombino -12mn dhe -6mn për të marrë -18mn.

$$3m^{2}-18mn+9n^{2}-9n^{2}$$

Kombino 9n^{2} dhe -9n^{2} për të marrë 0.

$$3m^{2}-18mn$$