Zgjidh (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Gjej m

$$m<\frac{5}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Kombino 4m^{2} dhe -4m^{2} për të marrë 0.

$$-4m+1+4>0$$

Shto 1 dhe 4 për të marrë 5.

$$-4m+5>0$$

Zbrit 5 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-4m>-5$$

Pjesëto të dyja anët me -4. Meqenëse -4 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Thyesa \frac{-5}{-4} mund të thjeshtohet në \frac{5}{4} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$m<\frac{5}{4}$$