Zgjidh (2a-3b)^2-(b+a)^2

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e b^{2}+2ba+a^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombino 9b^{2} dhe -b^{2} për të marrë 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombino -12ab dhe -2ba për të marrë -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Kombino 4a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Zhvillo

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e b^{2}+2ba+a^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombino 9b^{2} dhe -b^{2} për të marrë 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombino -12ab dhe -2ba për të marrë -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Kombino 4a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$