Zgjidh (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

Vlerëso

$$21-9a-2a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -6a+3 me a+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Kombino 4a^{2} dhe -6a^{2} për të marrë -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Kombino 12a dhe -21a për të marrë -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Shto 9 dhe 12 për të marrë 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$

Zhvillo

$$21-9a-2a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -6a+3 me a+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Kombino 4a^{2} dhe -6a^{2} për të marrë -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Kombino 12a dhe -21a për të marrë -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Shto 9 dhe 12 për të marrë 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$