Zgjidh (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Vlerëso

$$4a$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} për të zgjeruar \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Zhvillo \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2a me 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombino 8a^{3} dhe -8a^{3} për të marrë 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombino 12a^{2} dhe -8a^{2} për të marrë 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Kombino 6a dhe -2a për të marrë 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Kombino 4a^{2} dhe -4a^{2} për të marrë 0.

$$4a+1-1$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$4a$$

Zhvillo

$$4a$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} për të zgjeruar \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Zhvillo \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2a me 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombino 8a^{3} dhe -8a^{3} për të marrë 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombino 12a^{2} dhe -8a^{2} për të marrë 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Kombino 6a dhe -2a për të marrë 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Kombino 4a^{2} dhe -4a^{2} për të marrë 0.

$$4a+1-1$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$4a$$