Zgjidh (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Merr parasysh \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Kombino 9x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë 0.

$$4-12x+1=2$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$5-12x=2$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$-12x=2-5$$

Zbrit 5 nga 2 për të marrë -3.

$$-12x=-3$$

Pjesëto të dyja anët me -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-3}{-12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -3.

$$x=\frac{1}{4}$$