Zgjidh (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Gjej x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto të dyja anët me 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{4+i}{2-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Pjesëto 5+14i me 13 për të marrë \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Zbrit yi nga të dyja anët.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Shumëzo -1 me i për të marrë -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Gjej y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Pjesëto të dyja anët me 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{4+i}{2-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Pjesëto 5+14i me 13 për të marrë \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Pjesëto të dyja anët me i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Pjesëtimi me i zhbën shumëzimin me i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Pjesëto \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x me i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$