Zgjidh (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Vlerëso

$$4x-3$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4x-3$$

Diferenco në lidhje me x

$$4$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Merr parasysh \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Zhvillo \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$4x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$4$$