Zgjidh (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$9$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 7 për të marrë 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Shto 28 dhe 25 për të marrë 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Shumëzo 4 me 7 për të marrë 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Shto 28 dhe 25 për të marrë 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Llogarit 20 në fuqi të 2 dhe merr 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$2809-400\times 7$$

Shumëzo 400 me 7 për të marrë 2800.

$$2809-2800$$

Zbrit 2800 nga 2809 për të marrë 9.

$$9$$

Faktorizo

$$3^{2}$$