Zgjidh (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Vlerëso

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2\sqrt{5}+\sqrt{3} me çdo kufizë të \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombino -2\sqrt{15} dhe \sqrt{15} për të marrë -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Zbrit 3 nga 10 për të marrë 7.

$$7-\sqrt{15}$$