Zgjidh (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Shto 12 dhe 1 për të marrë 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Shto 3 dhe 4 për të marrë 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 7+4\sqrt{3}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Zbrit 7 nga 13 për të marrë 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombino -4\sqrt{3} dhe -4\sqrt{3} për të marrë -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

Zhvillo

$$6-8\sqrt{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Shto 12 dhe 1 për të marrë 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Shto 3 dhe 4 për të marrë 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 7+4\sqrt{3}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Zbrit 7 nga 13 për të marrë 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombino -4\sqrt{3} dhe -4\sqrt{3} për të marrë -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$