Zgjidh (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Vlerëso

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2\sqrt{3}-\sqrt{6} me 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} me \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Shumëzo -2 me 3 për të marrë -6.

$$12-6\sqrt{2}$$