Zgjidh (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Shumëzo të dyja anët me 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Shumëzo 6 me 7 për të marrë 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Zbrit 10 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$2^{3x-1}=32$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$