Zgjidh (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Vlerëso

$$6004800933418326$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shto 16 dhe 1 për të marrë 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shumëzo 5 me 17 për të marrë 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 8 dhe merr 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shto 256 dhe 1 për të marrë 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shumëzo 85 me 257 për të marrë 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 16 dhe merr 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shto 65536 dhe 1 për të marrë 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Shumëzo 21845 me 65537 për të marrë 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 22 dhe merr 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Shto 4194304 dhe 1 për të marrë 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Shumëzo 1431655765 me 4194305 për të marrë 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Shto 6004800933418325 dhe 1 për të marrë 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

Faktorizo

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$