Zgjidh (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Vlerëso

$$21474836476$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2^{2}+1 me 2^{2}+1 për të marrë \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shumëzo 3 me 25 për të marrë 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shto 16 dhe 1 për të marrë 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shumëzo 75 me 17 për të marrë 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 8 dhe merr 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shto 256 dhe 1 për të marrë 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Shumëzo 1275 me 257 për të marrë 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Llogarit 2 në fuqi të 16 dhe merr 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Shto 65536 dhe 1 për të marrë 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Shumëzo 327675 me 65537 për të marrë 21474836475.

$$21474836475+1$$

Shto 21474836475 dhe 1 për të marrë 21474836476.

$$21474836476$$

Faktorizo

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$