Zgjidh (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Vlerëso

$$30$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Shto 4 dhe 3 për të marrë 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Shto 4 dhe 3 për të marrë 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Shto 7 dhe 7 për të marrë 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Kombino 4\sqrt{3} dhe -4\sqrt{3} për të marrë 0.

$$14+16$$

Shto 14 dhe 16 për të marrë 30.

$$30$$

Faktorizo

$$2\times 3\times 5$$