Zgjidh (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Gjej x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$16^{2x}=589824$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$