Zgjidh (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1215-x me 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 36450000-30000x me x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombino 36450000x dhe x\times 30000 për të marrë 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Zbrit 36790 nga të dyja anët.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -30000, b me 36480000 dhe c me -36790 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Shumëzo -4 herë -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Shumëzo 120000 herë -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Mblidh 1330790400000000 me -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Shumëzo 2 herë -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kur ± është plus. Mblidh -36480000 me 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Pjesëto -36480000+200\sqrt{33269649630} me -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kur ± është minus. Zbrit 200\sqrt{33269649630} nga -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Pjesëto -36480000-200\sqrt{33269649630} me -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1215-x me 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 36450000-30000x me x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombino 36450000x dhe x\times 30000 për të marrë 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Pjesëto të dyja anët me -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Pjesëtimi me -30000 zhbën shumëzimin me -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Pjesëto 36480000 me -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Thjeshto thyesën \frac{36790}{-30000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Pjesëto -1216, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -608. Më pas mblidh katrorin e -608 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Mblidh -\frac{3679}{3000} me 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktori x^{2}-1216x+369664. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Thjeshto.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Mblidh 608 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$