Zgjidh (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Vlerëso

$$85x^{2}+66x+10$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Merr parasysh \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Zhvillo \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 36x^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombino 121x^{2} dhe -36x^{2} për të marrë 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Shto 9 dhe 1 për të marrë 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Zhvillo

$$85x^{2}+66x+10$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Merr parasysh \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Zhvillo \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 36x^{2}-1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombino 121x^{2} dhe -36x^{2} për të marrë 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Shto 9 dhe 1 për të marrë 10.

$$85x^{2}+66x+10$$