Zgjidh (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

Gjej x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0.960252568$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$11^{x}=10$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(11)=\log(10)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$