Zgjidh (1-2i)(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Vlerëso

$$1+12i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numrat e përbërë 1-2i dhe -5+4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Bëj shumëzimet në 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Bëj mbledhjet në -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Bëj mbledhjet.

$$1+12i$$

Pjesa reale

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numrat e përbërë 1-2i dhe -5+4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Bëj shumëzimet në 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Bëj mbledhjet në -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Bëj mbledhjet në 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Pjesa e vërtetë e 1+12i është 1.

$$1$$