Zgjidh (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Vlerëso

$$10$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Shto 1 dhe 3 për të marrë 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Shto 4 dhe 6 për të marrë 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombino -2\sqrt{3} dhe 2\sqrt{3} për të marrë 0.

$$10$$

Faktorizo

$$2\times 5$$