Zgjidh (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Vlerëso

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{7}{7} dhe \frac{5}{7} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zbrit 5 nga 7 për të marrë 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Konverto 3 në thyesën \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{21}{7} dhe \frac{6}{7} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zbrit 6 nga 21 për të marrë 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 7 dhe 14 është 14. Konverto \frac{15}{7} dhe \frac{5}{14} në thyesa me emërues 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{30}{14} dhe \frac{5}{14} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zbrit 5 nga 30 për të marrë 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6 dhe 3 është 6. Konverto \frac{5}{6} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{5}{6} dhe \frac{2}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zbrit 2 nga 5 për të marrë 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 7 është 14. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{3}{7} në thyesa me emërues 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{7}{14} dhe \frac{6}{14} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zbrit 6 nga 7 për të marrë 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pjesëto \frac{25}{14} me \frac{1}{14} duke shumëzuar \frac{25}{14} me të anasjelltën e \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Thjeshto 14 dhe 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Konverto 25 në thyesën \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Meqenëse \frac{300}{12} dhe \frac{5}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Zbrit 5 nga 300 për të marrë 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Shumëzo \frac{2}{7} herë \frac{295}{12} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Thjeshto thyesën \frac{590}{84} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{295}{42}$$

Faktorizo

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$