Zgjidh (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Gjej t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Shumëzo \frac{1}{2} me 200 për të marrë 100.

$$100t^{2}=10000$$

Zbrit 10000 nga të dyja anët.

$$100t^{2}-10000=0$$

Pjesëto të dyja anët me 100.

$$t^{2}-100=0$$

Merr parasysh t^{2}-100. Rishkruaj t^{2}-100 si t^{2}-10^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh t-10=0 dhe t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo \frac{1}{2} me 200 për të marrë 100.

$$100t^{2}=10000$$

Pjesëto të dyja anët me 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Pjesëto 10000 me 100 për të marrë 100.

$$t^{2}=100$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=10 t=-10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo \frac{1}{2} me 200 për të marrë 100.

$$100t^{2}=10000$$

Zbrit 10000 nga të dyja anët.

$$100t^{2}-10000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 100, b me 0 dhe c me -10000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -4 herë 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Shumëzo -400 herë -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Gjej rrënjën katrore të 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Shumëzo 2 herë 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{0±2000}{200} kur ± është plus. Pjesëto 2000 me 200.

$$t=10$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{0±2000}{200} kur ± është minus. Pjesëto -2000 me 200.

$$t=-10$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=10 t=-10$$