Zgjidh (1+x)^2-(1+x)*(1-x)=

$$( 1 + x ) ^ { 2 } - ( 1 + x ) \cdot ( 1 - x ) =$$

Vlerëso

$$2x\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1+x\right)^{2}.

$$1+2x+x^{2}-\left(1+x\right)\left(1-x\right)$$

Merr parasysh \left(1+x\right)\left(1-x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$1+2x+x^{2}-\left(1-x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 1-x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1+2x+x^{2}-1+x^{2}$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$2x+x^{2}+x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x+2x^{2}$$

Zhvillo

$$2x^{2}+2x$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(1+x\right)^{2}.

$$1+2x+x^{2}-\left(1+x\right)\left(1-x\right)$$

Merr parasysh \left(1+x\right)\left(1-x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$1+2x+x^{2}-\left(1-x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 1-x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1+2x+x^{2}-1+x^{2}$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$2x+x^{2}+x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x+2x^{2}$$