Zgjidh (0.25)^x-3=32

$$( 0.25 ) ^ { x - 3 } = 32$$

Gjej x

$$x=0.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$0.25^{x-3}=32$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(0.25^{x-3})=\log(32)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-3\right)\log(0.25)=\log(32)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(0.25).

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(0.25)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{0.25}\left(32\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+0.5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$